Question

1. Из вершины развернутого угла ABC (рис. 35) проведены два луча BD и BK, так что ∠ABK=125 , ∠CBD=167 . Вычислите величину угла DBK.

Answer 1

Ответ:Развёрнутый угол-угол стороны которого составляют прямую и равен он 180 градусов

Угол КВС равен

180-125=55 градусов

И нам известно,что угол СВД равен 167,а он состоит из двух углов ДВК и КВС

167-55=112 градусов

Второй способ

180-167=13

13 градусов угол АВД

А мы знаем,что АВК-125 градусов и угол АВК состоит из двух углов. АВД и ДВК,поэтому ДВК=125-13=112 градусов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления величины угла DBK мы можем воспользоваться свойствами суммы углов в треугольнике и развернутом угле.

Обратите внимание, что угол ABK и угол CBD оба имеют общую сторону, которая является стороной треугольника BCD. Это означает, что сумма этих двух углов равна углу BCD:

∠ABK + ∠CBD = ∠BCD

Подставляем данные:

125° + 167° = ∠BCD 292° = ∠BCD

Так как угол BCD - это внешний угол треугольника DBK, он равен сумме внутренних углов:

∠BCD = ∠DBK + ∠BDK

Подставляем значение угла BCD и известный угол ∠ABK:

292° = ∠DBK + 125°

Теперь можем выразить угол DBK:

∠DBK = 292° - 125° ∠DBK = 167°

Таким образом, величина угла DBK составляет 167 градусов.