Question

Вероятность того, что в летнюю сессию студент сдаст первый экзамен, равна 0,8; второй 0,9; третий – 0,8. Найти вероятность того, что студент сдаст хотя бы один экзамен.Срочно!!! ​

Answer 1

Ответ:

0,996

Пошаговое объяснение:

Найдем вероятность противоположных событий (вероятность того, что студент не сдал каждый из экзаменов).

Вероятность того, что студент не сдал первый экзамен:

q₁ = 1 - p₁ = 1 - 0,8 = 0,2

Вероятность того, что студент не сдал второй экзамен:

q₂ = 1 - p₂ = 1 - 0,9 = 0,1

Вероятность того, что студент не сдал третий экзамен:

q₃ = 1 - p₃ = 1 - 0,8 = 0,2

Тогда вероятность того, что студент не сдал все три экзамена равна:

q = q₁ · q₂ · q₃ = 0,2 · 0,1 · 0,2 = 0,004

Таким образом, вероятность противоположного события равна 0,004.

Тогда вероятность искомого события (студент сдал хотя бы один экзамен) равна:

1 - 0,004 = 0,996

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что студент сдаст хотя бы один экзамен, мы можем воспользоваться принципом дополнения: вероятность "не сдать ни один экзамен" равна произведению вероятностей не сдать каждый из экзаменов.

Вероятность не сдать первый экзамен: 1 - 0.8 = 0.2 Вероятность не сдать второй экзамен: 1 - 0.9 = 0.1 Вероятность не сдать третий экзамен: 1 - 0.8 = 0.2

Таким образом, вероятность "не сдать ни один экзамен" равна 0.2 * 0.1 * 0.2 = 0.004.

Теперь, чтобы найти вероятность сдать хотя бы один экзамен, мы вычитаем вероятность "не сдать ни один экзамен" из 1:

Вероятность сдать хотя бы один экзамен = 1 - 0.004 = 0.996.

Итак, вероятность того, что студент сдаст хотя бы один экзамен, составляет 0.996 или 99.6%.