Question

Отец поехал на автомобиле за сыном в лагерь. Приехав в лагерь, отец узнал, что сын пошёл домой пешком. Развернув автомобиль,отец поехал вдогонку за сыном, и догнал его в километре от лагеря. За 7 км от дома оказалось, что сын был в пути 45 минут. За сколько времени сын дошёл бы пешком из лагеря до дома, если скорость автомобиля в 8 раз больше скорости ходьбы сына пешком. Варианты ответов А. за 6 ч. Б. за 5 часов В. за 4 ч. Г. за 3 ч. Выберите правильный ответ, и поясните мне почему,умоляю.

Answer 1

Ответ:

Б

Пошаговое объяснение:

7.5=45

Answer 2

Давайте разберемся. Пусть $x$ - это скорость ходьбы сына пешком, тогда скорость автомобиля будет $8x$, так как сказано, что она в 8 раз больше скорости ходьбы сына.

Мы знаем, что сын дошел до точки, которая находится на расстоянии 7 км от дома, за 45 минут (0.75 часа). Мы также знаем, что отец догнал сына на этом расстоянии. Это значит, что отец и сын прошли одинаковое расстояние за это время:

Расстояние = Скорость × Время

Для сына: $7 \, \text{км} = x \, \text{км/ч} \times 0.75 \, \text{ч} = 0.75x$

Для отца: $7 \, \text{км} = 8x \, \text{км/ч} \times 0.75 \, \text{ч} = 6x$

Теперь у нас есть уравнение для расстояния сына и отца.

Далее, сын пошел бы пешком из лагеря до дома такое расстояние, какое было изначально между домом и лагерем, то есть 7 км. Мы можем использовать ту же формулу, чтобы найти время, за которое сын дошел бы пешком:

Время = Расстояние / Скорость

$t = \frac{7 \, \text{км}}{x \, \text{км/ч}} = \frac{7}{x} \, \text{часов}$

Теперь давайте попробуем подставить возможные варианты ответов и посмотрим, какой из них совпадет с нашим вычислением:

А. $t = \frac{7}{6} \approx 1.17$ часов Б. $t = 5$ часов В. $t = 4$ часа Г. $t = \frac{7}{3} \approx 2.33$ часа

Из всех вариантов только В (4 часа) совпадает с нашим вычислением. Следовательно, правильный ответ - В.