Question

1) Запишите в виде несократимой дроби:72. 6090' 105​

Answer 1

Ответ:

72/60

90/105

Пошаговое объяснение:

Дроби несократими

Answer 2

Чтобы записать данное число в виде несократимой дроби, нужно разделить его на 1, чтобы получить дробь. Далее преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

72.6090'105 = 72 + 0.6090'105

Для удобства, обозначим 0.6090'105 как x:

x = 0.6090'105

Так как в десятичной дроби после точки стоит периодическая последовательность, мы можем представить x как:

x = 0.6090'105 = 0.609 + 0.0000'105 + 0.0000'0000'105 + ...

Теперь нужно выразить периодическую дробь как обыкновенную:

x = 0.609 + 0.0000'105 + 0.0000'0000'105 + ... x = 609/1000 + 105/999000 + (105/999000)^2 + ...

Для суммирования бесконечного ряда периодической дроби, можно использовать формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где: S - сумма ряда, a - первый член ряда, r - знаменатель пропорции.

В нашем случае, первый член ряда a = 105/999000, а знаменатель пропорции r = 105/999000.

S = (105/999000) / (1 - 105/999000) = (105/999000) / (894/999000) = 105/894.

Теперь можем выразить исходное число как сумму целой части и периодической дроби:

72 + 105/894.

Это и будет несократимой дробью для числа 72.6090'105.