Question

1) какие функции называются периодическими 2) какие точки называются точками максимума и минимума ( экстремума ) ?​

Answer 1

Ответ:

1-Периодическая фу́нкция ― функция, повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал аргумента, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу некоторого фиксированного ненулевого числа (пери́ода функции) на всей области определения.

2-Экстре́мум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума

Answer 2

1. Функции, которые называются периодическими, обладают следующим свойством: существует такое положительное число T (называемое периодом), что для любого значения x функции f(x) выполняется равенство f(x + T) = f(x). Другими словами, функция возвращается к тому же значению через определенные интервалы, которые задаются периодом T.

2. Точки максимума и минимума, также называемые экстремумами, определяются как точки на графике функции, в которых функция достигает наибольших (максимум) или наименьших (минимум) значений. Эти точки характеризуют локальные изменения в функции. Для точки считается:

   • Точкой максимума (локальным максимумом), если существует окрестность этой точки, в которой значение функции больше, чем в самой точке.

   • Точкой минимума (локальным минимумом), если существует окрестность этой точки, в которой значение функции меньше, чем в самой точке.

Важно отметить, что существуют также глобальные максимумы и минимумы, которые являются наибольшими и наименьшими значениями функции на всем её диапазоне, а не только в окрестности одной точки. Глобальные экстремумы могут быть найдены путем анализа всего графика функции и её поведения на всем интервале определения.