Question

При каких натуральных N выражениях 16/N + 2 является натуральным числом ​

Answer 1

Ответ:

При 16, 8, 4, 2, 1

Пошаговое объяснение:

Все эти числа делят 16, представляя выражение как натуральное

Например, 16:16=1, 16:8=2, 16:4=4, 16:2=8, 16:1=16

Answer 2

Ответ:

N= 2, 6, 14

Пошаговое объяснение:

только при поставлении этих трех натуральных чисел выражение будет равна натуральном числу

Answer 3

Выражение 16/N + 2 будет являться натуральным числом только в том случае, если числитель (16) делится нацело на знаменатель (N), так что результат деления будет целым числом.

Давайте рассмотрим это более подробно:

16/N + 2 = M,

где M - натуральное число.

Первым шагом мы можем выразить N через M:

16/N = M - 2, N = 16 / (M - 2).

Теперь нам нужно найти такие натуральные числа M, при которых N также будет натуральным числом. Это будет происходить только тогда, когда (M - 2) является делителем числа 16.

Делители числа 16: 1, 2, 4, 8, 16.

Таким образом, возможные значения M:

M - 2 = 1 => M = 3, N = 16 / 1 = 16, M - 2 = 2 => M = 4, N = 16 / 2 = 8, M - 2 = 4 => M = 6, N = 16 / 4 = 4, M - 2 = 8 => M = 10, N = 16 / 8 = 2, M - 2 = 16 => M = 18, N = 16 / 16 = 1.

Итак, при натуральных N выражение 16/N + 2 будет натуральным числом при M = 3, 4, 6, 10 и 18.