Question

Радіус основи конуса становить 6см. Знайдітт бічну поверхню конуса, якщо його об'ем 96п см*3​

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для знаходження бічної поверхні конуса, спершу нам потрібно знайти висоту конуса. Знаючи об'єм конуса і радіус основи, ми можемо використовувати наступну формулу для обчислення висоти конуса:

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h,$

де $V$ - об'єм конуса, $r$ - радіус основи конуса, $h$ - висота конуса.

Підставляючи дані: $V = 96\pi \, \text{см}^3$, $r = 6\, \text{см}$, отримаємо:

$96\pi = \frac{1}{3} \pi \cdot 6^2 \cdot h.$

Спростимо рівняння:

$96 = \frac{1}{3} \cdot 6^2 \cdot h.$

$96 = 12h.$

$h = \frac{96}{12} = 8\, \text{см}.$

Тепер, знаючи висоту $h$ і радіус основи $r$, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження бічної поверхні $S$ конуса:

$S = \sqrt{r^2 + h^2} \cdot \pi r.$

Підставляючи значення $r = 6\, \text{см}$ і $h = 8\, \text{см}$:

$S = \sqrt{6^2 + 8^2} \cdot \pi \cdot 6.$

$S = \sqrt{100} \cdot 6\pi.$

$S = 10 \cdot 6\pi = 60\pi\, \text{см}^2.$

Отже, бічна поверхня конуса становить $60\pi\, \text{см}^2$ або приблизно $188.5\, \text{см}^2$.