Question

( t-4/t -t-9/t-5)×4t-20/t где t≠0 un t≠5.

Answer 1

Ответ:вот решение посмотри так или нет

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберём это выражение шаг за шагом:

Выражение:

$\frac{t - 4}{t} - \frac{t - 9}{t - 5} \times \frac{4t - 20}{t}$

Мы можем начать с упрощения каждой дроби:

1. $\frac{t - 4}{t} = 1 - \frac{4}{t}$
2. $\frac{t - 9}{t - 5} = \frac{t - 9}{t - 5}$
3. $\frac{4t - 20}{t} = 4 - \frac{20}{t}$

Теперь давайте объединим все три дроби в выражении:

$1 - \frac{4}{t} - \frac{t - 9}{t - 5} \times (4 - \frac{20}{t})$

Далее упростим вычитание в первой дроби:

$1 - \frac{4}{t} = \frac{t}{t} - \frac{4}{t} = \frac{t - 4}{t}$

Теперь подставим это обратно в выражение:

$\frac{t - 4}{t} - \frac{t - 9}{t - 5} \times (4 - \frac{20}{t})$

$\frac{t - 9}{t - 5} \times (4 - \frac{20}{t}) = \frac{t - 9}{t - 5} \times \frac{4t - 20}{t}$

Сейчас давайте раскроем скобки в этой дроби:

$\frac{(t - 9)(4t - 20)}{t(t - 5)}$

Мы получили общий знаменатель $t(t - 5)$, поэтому можем объединить числители:

$\frac{4t^2 - 20t - 36t + 180}{t(t - 5)}$

Складываем числители:

$\frac{4t^2 - 56t + 180}{t(t - 5)}$

Теперь у нас есть одна дробь, и мы можем попробовать её упростить дальше. Мы видим, что числитель можно разложить на множители:

$4t^2 - 56t + 180 = 4(t^2 - 14t + 45) = 4(t - 9)(t - 5)$

Подставляем это обратно в дробь:

$\frac{4(t - 9)(t - 5)}{t(t - 5)}$

Замечаем, что $t - 5$ в числителе и знаменателе можно сократить:

$\frac{4(t - 9)}{t}$

И это является окончательным упрощенным выражением:

$\frac{4(t - 9)}{t}$