Question

Y = 3cos² (x+2) знайти похідну​

Answer 1

Ответ:

y'=-6 sin(2x+4)

Пошаговое объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Для знаходження похідної від функції Y = 3cos²(x + 2) використовуйте ланцюгове правило та правило похідної косинуса.

Почнемо з виразу Y = 3cos²(x + 2).

Крок 1: Застосовуємо правило ланцюгового диференціювання: d/dx [f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x).

У нашому випадку f(u) = 3u², де u = cos(x + 2), та g(x) = x + 2.

Крок 2: Знаходимо похідні f'(u) та g'(x):

f'(u) = d/du [3u²] = 6u, g'(x) = d/dx [x + 2] = 1.

Крок 3: Застосовуємо ланцюгове правило: d/dx [f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x) = 6u * 1 = 6cos(x + 2).

Отже, похідна від Y = 3cos²(x + 2) дорівнює 6cos(x + 2).