Question

Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 34∙60 делится на 17. [2] b) сумма 21+77 делится на 7.

Answer 1

Ответ:

Число делится на 7, если разница между этим числом без последней цифры и удвоенной последней цифрой делится на 7.

Пошаговое объяснение:

Проверим, делится ли на 7 число 364

Число 364 без последней цифры — 36, удвоенная последняя цифра 4 * 2 = 8. Разность 36 − 8 = 21, а число 21, как мы отлично знаем, делится на 7. Поэтому и число 364 делится на 7.

Answer 2

a) Для того чтобы показать, что произведение 34∙60 делится на 17, нужно заметить, что 34 и 17 являются взаимно простыми числами (они не имеют общих делителей, кроме 1), и 60 делится на 17 без остатка. Таким образом, произведение 34∙60 также будет делиться на 17.

b) Для показания, что сумма 21+77 делится на 7, можно заметить, что оба числа 21 и 77 делятся на 7 без остатка (21 = 3 * 7 и 77 = 11 * 7). Следовательно, их сумма также будет делиться на 7.