Question

Решите задачу с методом подбора : Найди периметр прямоугольника ,у которого длина на 5 см больше величины ширины ,а прощать равна 104 см2 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

42 см

Пошаговое объяснение:

Ширина - х см

Длина х+5 см

Площадь х(х+5)=104 см²

х²+5х-104 =0

решаем методом Гаусса

х₁+х₂=-5

х₁*х₂=-104

х₁=-13 ;  х₂=8

-13 ширина не может быть, значит ширина равна 8

длина равна 8+5=13

Периметр равен 2(8+13)=42 см

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом подбора. Периметр прямоугольника выражается как сумма всех его сторон. Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина будет (x + 5) см.

Периметр P выражается следующим образом: P = 2 * (длина + ширина)

Зная, что площадь S равна 104 см², мы можем записать следующее уравнение: S = длина * ширина

Подставим значения длины и ширины в уравнение для площади: 104 = (x + 5) * x

Раскроем скобки: 104 = x^2 + 5x

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду: x^2 + 5x - 104 = 0

Решим это уравнение с помощью метода подбора. Давайте найдем два числа, которые при умножении дают -104 и при сложении дают 5.

Подбираем два числа: -8 и 13. -8 * 13 = -104 -8 + 13 = 5

Таким образом, получаем два корня: x = -8 и x = 13.

Поскольку размеры прямоугольника не могут быть отрицательными, мы выбираем положительное значение x = 13.

Теперь мы знаем, что ширина равна 13 см, а длина равна (13 + 5) = 18 см.

Вычислим периметр: P = 2 * (длина + ширина) P = 2 * (18 + 13) P = 2 * 31 P = 62

Периметр прямоугольника равен 62 см.