Question

Антон загадал трёхзначное число, а Лёша пытается его угадать. Лёша по очереди назвал числа 109, 704 и 124. Антон заметил, что каждое из этих чисел совпадает с загаданным числом ровно в одном разряде. Какое число загадал Антон?

Answer 1

Ответ:

828

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Из условия задачи видно, что каждое из чисел, названных Лёшей, совпадает с загаданным числом Антона ровно в одном разряде. Из этих чисел можно сделать следующие выводы:

1. Загаданное число не может содержать цифру 1, так как в числе 109 она совпадает только в разряде единиц.
2. Загаданное число не может содержать цифру 7, так как в числе 704 она совпадает только в разряде десятков.
3. Загаданное число не может содержать цифру 2, так как в числе 124 она совпадает только в разряде сотен.

Исходя из этого, можем сделать вывод, что загаданное число не содержит цифры 1, 7 и 2. Таким образом, единственная возможная цифра для каждого разряда — 4. Следовательно, число, загаданное Антоном, равно 4XY, где X и Y — неизвестные цифры.

Поскольку числа 109, 704 и 124 совпадают с загаданным числом ровно в одном разряде, можно сделать следующие выводы:

1. Загаданное число имеет цифру 4 в разряде единиц, так как она совпадает с числом 124.
2. Загаданное число имеет цифру 4 в разряде десятков, так как она совпадает с числом 704.
3. Загаданное число имеет цифру 4 в разряде сотен, так как она совпадает с числом 109.

Таким образом, получаем, что загаданное число равно 4XY, где X = 0, Y = 9. Значит, число, которое загадал Антон, равно 409.