Question

7. На городской смотр детских театров прибыло 117 мальчиков и 78 девочек. В каждой театральной группе одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек. Сколько групп юных артистов участвовало в творческом смотре? Сколько мальчиков и сколько девочек было в каждой группе?людишки плизз)60 баллов дам

Answer 1

Пошаговое объяснение:

надо найдти общий делитель

78| 2. 117|9

39|3. 13

13 |

1) 13 групп

2)78:13= 6(девочек)

3)117:13=9(мальчиков)

Answer 2

Пусть количество групп юных артистов будет обозначено как "г", количество мальчиков в каждой группе как "м", а количество девочек в каждой группе как "д".

Из условия известно, что:

1. Всего пришло 117 мальчиков и 78 девочек.
2. В каждой группе одинаковое число мальчиков и девочек.

Мы можем представить данную ситуацию следующим образом:

Общее количество мальчиков = "г" * "м" Общее количество девочек = "г" * "д"

Следовательно, у нас есть два уравнения:

1. "г" * "м" = 117 (всего мальчиков)
2. "г" * "д" = 78 (всего девочек)

Мы видим, что числа 117 и 78 имеют простые множители. Разложим их на простые множители: 117 = 3 * 3 * 13 78 = 2 * 3 * 13

Теперь мы видим, что множители 13 совпадают в обоих уравнениях, а значит, мы можем поделить оба уравнения на 13, чтобы избавиться от этого множителя:

1. "г" * "м" = 9
2. "г" * "д" = 6

Теперь у нас остались только простые множители 2 и 3. Мы видим, что 9 и 6 также делятся на эти множители.

Давайте рассмотрим варианты значений "г", "м" и "д":

• "г" = 1, "м" = 9, "д" = 6 (но в этом случае общее количество детей не совпадает с данными из условия)
• "г" = 3, "м" = 3, "д" = 2 (это подходит, так как 3 * 3 = 9 и 3 * 2 = 6)

Итак, в данной ситуации было 3 группы юных артистов. В каждой группе было по 3 мальчика и 2 девочки.

Проверка: Всего мальчиков: 3 группы * 3 мальчика = 9 мальчиков Всего девочек: 3 группы * 2 девочки = 6 девочек

Таким образом, данное решение соответствует условиям задачи.