Question

Найдите дробь, числитель который равен 48,знаменатель равен НОД(216,360) и сократите её​​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

НОД (216,360) — 72

$\frac{48}{72} = \frac{2}{3}$

Answer 2

Для начала найдем НОД (наибольший общий делитель) чисел 216 и 360:

216 = 2^3 * 3^3 360 = 2^3 * 3^2 * 5

Чтобы найти НОД, возьмем минимальные степени каждого простого множителя:

НОД(216, 360) = 2^3 * 3^2 = 72

Теперь создадим дробь с числителем 48 и знаменателем НОД(216, 360):

Дробь: 48/72

Чтобы сократить дробь, найдем общий делитель числителя и знаменателя:

48 = 2^4 * 3 72 = 2^3 * 3^2

Общий делитель: 2^3 * 3 = 24

Разделим числитель и знаменатель на общий делитель:

(48/72) / (24/24) = (48/72) * (24/24) = (48 * 24) / (72 * 24) = 1152 / 1728

Таким образом, исходная дробь 48/72 сократилась до 1152/1728.