Question

Студент разыскивает нужную ему формулу в двух справочниках. Вероятность того, что формула есть в первом справочнике, равна 0,6, во втором – 0,8. Найдите вероятность того, что формула содержится и в первом, и во втором справочниках.

Answer 1

Ответ:

Р=1-(1-0,8)*(1-0,6)=0,92 это вероятность того,что он найдет в справочнике формулу.

Пошаговое объяснение:

Потому что)

Answer 2

Событие А₁ - формула есть в первом справочнике.

Событие А₂ - формула есть во втором справочнике.

По условию P(A₁) = 0,6

P(A₂) = 0,8.

Требуется найти вероятность события А₁·А₂, то есть P(A₁·A₂).

Считаем, что события A₁ и A₂ независимы, тогда по определению независимых событий

P(A₁·A₂) = P(A₁)·P(A₂) = 0,6·0,8 = 0,48.

Ответ. 0,48.

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться понятием условной вероятности. Пусть событие A обозначает наличие формулы в первом справочнике, а событие B — наличие формулы во втором справочнике. Тогда нам даны следующие вероятности:

P(A) = 0,6 (вероятность наличия формулы в первом справочнике) P(B) = 0,8 (вероятность наличия формулы во втором справочнике)

Мы хотим найти вероятность P(A ∩ B) — то есть вероятность наличия формулы и в первом, и во втором справочнике.

Если формула находится и в первом, и во втором справочнике, то это соответствует пересечению событий A и B. Таким образом, нам нужно найти вероятность P(A ∩ B), которую можно вычислить как произведение вероятностей P(A) и P(B), если события A и B независимы (то есть наличие формулы в одном справочнике не влияет на наличие формулы в другом справочнике):

P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0,6 * 0,8 = 0,48

Итак, вероятность того, что формула содержится и в первом, и во втором справочниках, равна 0,48 или 48%.