Question

Пожалуйста помогите решить!!!!!! x^4 - x^2-12=0​

Answer 1

Ответ:

t²-t-12=0

t=-3

t=4

x²=-3

x²=4

x=-2

x=2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить квадратное уравнение $x^4 - x^2 - 12 = 0$.

Давайте проведем замену переменной, чтобы сделать это уравнение более читаемым. Положим $y = x^2$, тогда уравнение примет вид:

$y^2 - y - 12 = 0.$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение в переменной $y$. Для этого можно воспользоваться квадратным трехчленом или даже факторизацией.

У нашего уравнения есть решения, которые можно выразить через $y$. После того, как найдем решения для $y$, мы сможем вернуться к исходной переменной $x$.

Решим уравнение $y^2 - y - 12 = 0$ с помощью факторизации:

$y^2 - y - 12 = (y - 4)(y + 3) = 0.$

Таким образом, у нас есть два возможных значения для $y$:

1. $y - 4 = 0$ => $y = 4$,
2. $y + 3 = 0$ => $y = -3$.

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной $x$:

1. Когда $y = 4$, подставляем в уравнение $y = x^2$: $x^2 = 4$. Это дает два решения: $x = 2$ и $x = -2$.
2. Когда $y = -3$, подставляем в уравнение $y = x^2$: $x^2 = -3$. Так как у нас нет действительных чисел, квадрат которых дает отрицательное число, это уравнение не имеет действительных корней.

Итак, решения исходного уравнения $x^4 - x^2 - 12 = 0$ это $x = 2$ и $x = -2$.