Question

Придумать три конечных периодических десятичных дробей и перевести их в обыкновенные дроби

Answer 1

0, 3333... = 0,(3) = 1/3

1,545454....= 1,(54) = 17/11

0,414141....= 0,(41) = 41/99

Answer 2

Конечные периодические десятичные дроби повторяются после определенного количества знаков и могут быть представлены в виде обыкновенных дробей. Вот три примера:

1. Десятичная дробь: 0.333... Обыкновенная дробь: 1/3

2. Десятичная дробь: 0.142857142857... Обыкновенная дробь: 1/7

3. Десятичная дробь: 0.666... Обыкновенная дробь: 2/3

В каждом примере десятичная дробь имеет периодическую последовательность цифр, которая повторяется бесконечно. Чтобы перевести такие дроби в обыкновенную форму, мы представляем периодическую последовательность как переменную и записываем соответствующую обыкновенную дробь, где числитель - это периодическая последовательность, а знаменатель - число 9, повторенное столько раз, сколько цифр в периоде.