Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точку (-1; 8) параллельно прямой х/4 + у/8 = 1.

Answer 1

Ответ:

4х+2у-12=0

Пошаговое объяснение:

Нарисовал прямую, исходя из уравнения х/4 + у/8 = 1, затем параллельную ей, и из полученных точек получил уравнение

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной данной прямой, нужно использовать тот факт, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон (коэффициенты при x и y в уравнении прямой).

Уравнение данной прямой: x/4 + y/8 = 1

Перепишем его в общем виде уравнения прямой: y = -x/4 + 8

Коэффициент при x в этом уравнении равен -1/4, так что наклон этой прямой равен -1/4.

Прямая, проходящая через точку (-1, 8) и параллельная данной прямой, будет иметь тот же наклон, то есть -1/4.

Теперь, используя точку и наклон, мы можем записать уравнение искомой прямой в общем виде:

y - y1 = m(x - x1),

где (x1, y1) - координаты данной точки, а m - наклон прямой.

Подставляем значения:

y - 8 = -1/4(x - (-1)),

y - 8 = -1/4(x + 1).

Раскроем скобку:

y - 8 = -1/4x - 1/4,

Переносим -8 на другую сторону:

y = -1/4x + 7.

И это будет уравнение прямой, проходящей через точку (-1, 8) и параллельной данной прямой.