Question

Петрик,Кирило і Гнат знайшли 112 грибів. Петрик знайшов грибів у 3 рази менше, ніж Кирило, і у 4 рази менше ніж Гнат. Скільки грибів знайшов кожен з хлопчиків

Answer 1

Остальное допишешь)))

Answer 2

Позначимо кількість грибів, яку знайшли кожен хлопчик:

Петрик: x грибів Кирило: y грибів Гнат: z грибів

За умовою задачі, маємо такі відношення:

1. Петрик знайшов грибів у 3 рази менше, ніж Кирило: x = y/3
2. Петрик знайшов грибів у 4 рази менше, ніж Гнат: x = z/4
3. Загальна кількість грибів: x + y + z = 112

Підставимо значення x з першого і другого рівнянь у третє рівняння:

y/3 + y + z/4 = 112

Знайдемо спільний знаменник і підсумуємо дроби:

4y + 12y + 3z = 448 16y + 3z = 448

Тепер підставимо значення x з першого і другого рівнянь у друге рівняння:

x = z/4

Отже, ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

16y + 3z = 448 z = 4x

Розв'яжемо друге рівняння відносно z:

z = 4x

Підставимо це значення z у перше рівняння:

16y + 3(4x) = 448 16y + 12x = 448

Розв'яжемо це рівняння відносно y:

16y = 448 - 12x y = (448 - 12x) / 16 y = 28 - 0.75x

Тепер підставимо знайдені значення y і z у друге рівняння:

28 - 0.75x + 4x = 112 3.25x = 84 x = 84 / 3.25 x ≈ 25.85

Тепер знайдемо y та z:

y = 28 - 0.75 * 25.85 ≈ 8.89 z = 4 * 25.85 ≈ 103.40

Отже, приблизні кількості грибів, знайдені кожним хлопчиком, складають:

Петрик: близько 25.85 грибів Кирило: близько 8.89 грибів Гнат: близько 103.40 грибів