Question

B трапеции ABCD изиестно, что AD = 6, BC = 4, а её площадь равна 80. Найдите ПЛОШадь траперии PCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD,​

Answer 1

Ответ: 36 (я не уверен)

Пошаговое объяснение:

Скорее всего ты перепутала и надо было искать Sbcnm , не Spend (так как в условии точка p не присутствует)

1) так как МN -средняя линия, то MN=(ВС+AD) /2= (6+4)/2=5

2) Так Sabcd, то высота трапеции АBCD равна 80/5=16 (Sabcd равна (AD+BC) /2*h, где AD и BC основания, а h высота => 80=5h =>h=16)

Высота трапеции MBCN=1/2h, значит высота трапеции MBCN =1/2*16=8

3) S MBCN= (5+4) /2*8=36

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что площадь трапеции ABCD равна 80, поэтому:

80 = ((AD + BC) * h) / 2.

Заменим известные значения:

80 = ((6 + 4) * h) / 2.

Упростим выражение:

80 = (10 * h) / 2.

Умножим обе части уравнения на 2:

160 = 10 * h.

Разделим обе части на 10:

16 = h.

Теперь, когда у нас есть высота h трапеции ABCD, мы можем найти площадь трапеции PCNM, используя ту же формулу:

S = ((a + b) * h) / 2.

В трапеции PCNM основания равны MN и PC, а высота равна высоте трапеции ABCD, то есть 16. Если известна длина средней линии MN, можно найти длину основания PC, используя соотношение оснований трапеции:

PC = 2 * MN.

Если длина средней линии MN неизвестна, невозможно найти площадь трапеции PCNM без дополнительной информации.