Question

Побудувати графік функції використовуючи геометричні перетворення : у= 2|х|+6​

Answer 1

Ответ:

1) Тут такова особенность задания, что Вам неизвестно, отрицательное или положительное число(величина) скрываются под обозначением "х"

2) Поэтому,(Вы уже догадались!), нужно построить два графика.

у=2х+6 ( этот только при всех х≥0)

и второй график у=-х+6 (этот только при всех х≤0)

3) Стройте, задавая точки. Графики должны получиться "зеркальными" и "сомкнуться" в точке (0;6)

Удачи и здоровья!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб побудувати графік функції y = 2|x| + 6 за допомогою геометричних перетворень, спочатку ми можемо розділити функцію на дві частини відносно x = 0 (за умови, що |x| є виразом модуля x):

1. Для x < 0: y = 2(-x) + 6 = -2x + 6
2. Для x ≥ 0: y = 2x + 6

Це дозволяє нам розглядати обидві частини окремо та будувати їх графіки, а потім комбінувати їх, щоб отримати графік повної функції.

Спершу побудуємо графік функції y = -2x + 6 для x < 0 та y = 2x + 6 для x ≥ 0.

1. Графік для x < 0 (y = -2x + 6): Це пряма лінія зі спадом -2 та y-інтерсептом 6. Вона проходить через точку (0, 6) та зменшується зліва на право.

2. Графік для x ≥ 0 (y = 2x + 6): Це також пряма лінія, але зі спадом 2 та y-інтерсептом 6. Вона проходить через точку (0, 6) та збільшується зліва на право.

Тепер давайте побудуємо графік повної функції, об'єднавши обидві частини:

• Для x < 0: Використовуємо графік y = -2x + 6.
• Для x ≥ 0: Використовуємо графік y = 2x + 6.

Зліва від точки (0, 6) ми маємо спадаючу лінію, а справа від неї – зростаючу. Графік проходить через точку (0, 6).

Отже, фінальний графік функції y = 2|x| + 6 матиме вигляд двох прямих ліній, які з'єднуються в точці (0, 6) і мають різний спад зліва та справа від цієї точки.