Question

Найдите производную функции:f(x) = (10 — 2x)^15Подобное решение ​

Answer 1

Ответ:

$f(x)=(10-2x)^{15}\\\\y'=15(10-2x)^{14}*(-2)=-30(10-2x)^{14}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте найдем производную функции f(x) = (10 - 2x)^15 с помощью правила дифференцирования степенной функции и цепного правила. Первым шагом мы найдем производную внутренней функции (10 - 2x) по переменной x, а затем умножим её на производную внешней функции (возведение в степень 15).

1. Найдем производную внутренней функции (10 - 2x) по переменной x: d/dx (10 - 2x) = -2.

2. Теперь найдем производную внешней функции, используя цепное правило: d/dx [(10 - 2x)^15] = 15 * (10 - 2x)^(15 - 1) * (-2).

Итак, производная функции f(x) = (10 - 2x)^15 равна: f'(x) = 15 * (-2) * (10 - 2x)^14.

Итак, производная функции f(x) = (10 - 2x)^15 равна -30 * (10 - 2x)^14.