Question

Построить в одной координатной плоскости график функции y=sinx и y=sin x+2 Сделать вывод Построить в одной координатной плоскости график функции y=cos x и y=cos2x Сделать вывод

Answer 1

Ответ:

это так примерно надеюсь правильно

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить графики и сделать выводы. Для начала давайте построим графики функций на одной координатной плоскости.

Графики функций y = sin(x) и y = sin(x) + 2:

markdownCopy code
 y
 ^
 |     /\
 |    /  \       y = sin(x) + 2
 |   /    \
 |  /      \
 | /        \
 |/__________\__________> x
 |            \
 |             \       y = sin(x)
 -----------------------

Графики функций y = cos(x) и y = cos^2(x):

markdownCopy code
 y
 ^
 |     /\
 |    /  \       y = cos^2(x)
 |   /    \
 |  /      \
 | /        \
 |/__________\__________> x
 |            \
 |             \       y = cos(x)
 -----------------------

Теперь давайте сделаем выводы для каждого из графиков:

1. Графики функций y = sin(x) и y = sin(x) + 2:

   • Функция y = sin(x) представляет собой гармоническую волну, которая колеблется между -1 и 1. Её график пересекает ось x в точках, соответствующих целым кратным π (0, π, 2π и так далее).
   • Функция y = sin(x) + 2 представляет график, поднятый на 2 единицы вверх по оси y. Это означает, что вся кривая графика синуса была поднята на 2 единицы.

2. Графики функций y = cos(x) и y = cos^2(x):

   • Функция y = cos(x) также представляет собой гармоническую волну, но с фазовым сдвигом по сравнению с функцией синуса. Она также колеблется между -1 и 1, и её график пересекает ось x в точках, соответствующих половинным кратным π (π/2, 3π/2 и так далее).
   • Функция y = cos^2(x) представляет график квадрата функции косинуса. Это приводит к тому, что график имеет значения только между 0 и 1. График имеет плавные возвышения и понижения, но никогда не выходит за границы [0, 1].

Выводы:

• Графики синуса и косинуса представляют собой периодические функции, которые связаны друг с другом сдвигом фазы на π/2.
• Добавление константы к функции (например, +2) влияет на вертикальное положение графика, сдвигая его вверх или вниз.
• Взятие квадрата косинуса (cos^2(x)) ограничивает значения функции между 0 и 1.

Обратите внимание, что масштабы по осям могут быть неодинаковыми на графиках, что может влиять на визуальное представление.