Question

Помогите мне пожалуйста умоляю прощу В коробке 7 белых и 3 черных шара. Вынув из коробки белый (событие B) или черный (событие C) шар, найдите вероятность того, что второй шар будет белым.

Answer 1

Ответ:

1. Событие В: вероятность 2/7
2. Событие С: вероятность 3/6

Пошаговое объяснение:

Событие В: убрали белый шар, осталось 2 и 7 чёрных - вероятность 2/7 = 0.2857 = 28.57%

Событие С: убрали чёрный шар, осталось 3 белых и 6 чёрных - вероятность 3/6 = 0.5 = 50%

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с этой задачей!

Давайте воспользуемся формулой условной вероятности:

$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$

где $P(A|B)$ - вероятность события A при условии B, $P(A \cap B)$ - вероятность одновременного наступления событий A и B, а $P(B)$ - вероятность наступления события B.

В данной задаче:

• Событие A: Второй шар белый.
• Событие B: Первый шар белый.

Изначально в коробке 7 белых и 3 черных шара, всего 10 шаров. При первом вытаскивании белого шара вероятность этого события равна:

$P(B) = \frac{\text{количество белых шаров}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{7}{10}$

После того как первый шар вынут, остается 9 шаров, и из них 6 белых. Так как нам нужно, чтобы второй шар был белым, вероятность этого при условии, что первый был белым, равна:

$P(A \cap B) = \frac{\text{количество белых шаров после первого вытаскивания}}{\text{общее количество шаров после первого вытаскивания}} = \frac{6}{9}$

Теперь мы можем найти вероятность того, что второй шар будет белым:

$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{6}{9}}{\frac{7}{10}} = \frac{20}{63} \approx 0.317$

Итак, вероятность того, что второй шар будет белым при условии, что первый шар был белым, составляет примерно 0.317, или около 31.7%.