Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 15см, апофема 8см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды. (Р=4а, где а- сторона квадрата)

Answer 1

Ответ:

60

Пошаговое объяснение:

Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему

$\frac{1}{2} \times 15 \times 8 = 60$

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, вам понадобится знать длину стороны основания (a) и длину апофемы (h). Вы упомянули, что сторона основания равна 15 см, а апофема равна 8 см.

Формула для площади боковой поверхности такой пирамиды:

Площадь = Периметр основания × Полупериметр боковой грани

Периметр основания (P) для квадрата равен 4 × сторона (a):

P = 4a = 4 × 15 см = 60 см

Полупериметр боковой грани равен полусумме стороны основания (a) и периметра основания (P):

Полупериметр = (a + P) / 2 = (15 см + 60 см) / 2 = 75 см / 2 = 37.5 см

Теперь вы можете использовать формулу для площади боковой поверхности:

Площадь = P × Полупериметр = 60 см × 37.5 см = 2250 см²

Итак, площадь боковой поверхности данной пирамиды составляет 2250 квадратных сантиметров.