Question

Выполнить действия полным решением (7-2i)+(-7+3i), (1+8i)×(-9+4i), (2+3i)-(-3+i) (-8+i)/(7-2i)

Answer 1

Ответ:

(7-2і)+(-7(3і)=(5і+4і)=9і^2

(1+8і)×(-9+4і)=(9і×(-5і))=-45і^2

(2+3і)-(-3+і)=(6і--3і)=(6і+3і)=9і^2

(-8+і)/(7-2)=(-8і)/(5)=1,6і

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти выражения. Давайте по очереди рассмотрим каждое из них.

1. (7-2i) + (-7+3i): Сложение комплексных чисел выполняется покомпонентно (сумма действительной части с суммой мнимой части): (7 - 2i) + (-7 + 3i) = (7 - 7) + (-2i + 3i) = 0 + i = i

2. (1+8i) × (-9+4i): Умножение комплексных чисел также происходит покомпонентно, но помноженное мнимое число при умножении дает член i^2, который равен -1: (1 + 8i) × (-9 + 4i) = 1 × (-9) + 1 × 4i + 8i × (-9) + 8i × 4i = -9 + 4i - 72i + 32i^2 = -9 - 68i - 32 = -41 - 68i

3. (2+3i) - (-3+i): Вычитание комплексных чисел также проводится покомпонентно: (2 + 3i) - (-3 + i) = 2 + 3i + 3 - i = 5 + 2i

4. (-8+i)/(7-2i): Для деления комплексных чисел, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя (чтобы избавиться от мнимой части в знаменателе): (-8 + i) / (7 - 2i) = (-8 + i) * (7 + 2i) / ((7 - 2i) * (7 + 2i)) = (-8 * 7 - 8 * 2i + 7i + 2i^2) / (7^2 - (2i)^2) = (-56 - 16i + 7i - 2) / (49 + 4) = (-58 - 9i) / 53

Итак, результаты для каждого выражения:

1. (7-2i) + (-7+3i) = i
2. (1+8i) × (-9+4i) = -41 - 68i
3. (2+3i) - (-3+i) = 5 + 2i
4. (-8+i)/(7-2i) = (-58 - 9i) / 53