Question

Клиент взял в банке кредит 25 000 рублей на год под 23%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Answer 1

25000+0,23•25000=30750 через год

30750:12=2562,5 ежемесячная оплата

Ответ:2562,5 рублей ежемесячная оплата в банк

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу аннуитетного платежа:

$A = \frac{P \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

Где:

• $A$ - размер аннуитетного платежа
• $P$ - сумма кредита (25 000 рублей)
• $r$ - месячная процентная ставка (23% годовых, то есть $\frac{23}{100} \div 12$)
• $n$ - количество месяцев (12)

Подставим значения и рассчитаем:

$A = \frac{25000 \cdot \frac{0.23}{12} \cdot (1 + \frac{0.23}{12})^{12}}{(1 + \frac{0.23}{12})^{12} - 1}$

Вычислим числитель:

$25000 \cdot \frac{0.23}{12} \cdot (1 + \frac{0.23}{12})^{12} \approx 6028.23$

Вычислим знаменатель:

$(1 + \frac{0.23}{12})^{12} - 1 \approx 1.27628$

Теперь поделим числитель на знаменатель:

$A \approx \frac{6028.23}{1.27628} \approx 4720.81$

Таким образом, клиент должен вносить в банк ежемесячно примерно 4720.81 рублей.