Question

Помогите пожалуйста! 4. Вупсень рвет каждый попадающий ему в руки кусок бумаги на 4 части, а Пупсень — на 6. Докажите, что объединенными усилиями они могут разорвать газету (а) на 9, 10, 11 частей; (b) на любое количество частей, начиная с девяти.

Answer 1

Ответ:

Если  Вупсень рвет каждый попадающий ему в руки кусок бумаги на 4 части, а Пупсень  - на 6 кусков, то они могут объединенными усилиями разорвать газету (b) на любое количество частей, начиная с девяти.

Пошаговое объяснение:

Если Вупсень разорвёт газету на четыре части, и даст их Пупсеню, то Пупсень разорвёт и на 24 части (4*6=24). Потом Пупсень отдаст эти 24 части Вупсеню, и Вупсень разорвёт их на 96 частей (24*4=96), и так будет бесконечно...

Answer 2

Давайте рассмотрим оба пункта задачи.

(a) Для того чтобы разорвать газету на 9, 10 и 11 частей, Вупсень и Пупсень могут воспользоваться следующим методом:

1. Вупсень рвет газету на 6 частей.
2. Пупсень берет одну из шести частей и рвет ее на 4 части. Теперь у нас есть 7 частей.
3. Пупсень берет еще одну из шести начальных частей и также рвет ее на 4 части. Теперь у нас есть 8 частей.
4. Теперь Пупсень может взять одну из 8 частей и разорвать ее на 6 частей. Теперь у нас есть 9 частей.
5. Оставшиеся 7 частей Пупсень разрывает на 4 и 3 части, получая в итоге 10 и 11 частей.

Таким образом, объединив свои усилия, Вупсень и Пупсень могут разорвать газету на 9, 10 и 11 частей.

(b) Теперь докажем, что они могут разорвать газету на любое количество частей, начиная с девяти. Мы можем использовать следующий метод:

1. Вупсень рвет газету на 4 части.
2. Пупсень берет одну из четырех частей и рвет ее на 6 частей. Теперь у нас есть 5 частей.
3. Пупсень берет еще одну из начальных 4 частей и рвет ее на 6 частей. Теперь у нас есть 6 частей.
4. Вупсень берет одну из 6 частей и рвет ее на 4 части. Теперь у нас есть 7 частей.
5. Пупсень берет одну из 7 частей и рвет ее на 6 частей. Теперь у нас есть 8 частей.
6. Пупсень берет еще одну из 7 частей и рвет ее на 6 частей. Теперь у нас есть 9 частей.

Теперь у нас есть 9 частей, и мы можем продолжать этот процесс, добавляя по одной части каждый раз, пока не получим желаемое количество частей.

Таким образом, Вупсень и Пупсень могут разорвать газету на любое количество частей, начиная с девяти, объединяя свои усилия.