Question

Вупсень рвет каждый попадающий ему в руки кусок бумаги на 4 части, а Пупсень — на 6. Докажите, что объединенными усилиями они могут разорвать газету на любое количество частей, начиная с девяти.

Answer 1

Вупсень рвёт каждый попадающий ему в руки кусок бумаги на 4 части,а Пупсень-на 6 кусков,то они могут объедененными усилиями разорвать газету на любое количество частей,начиная с девяти.

Пупсень разорвёт на 24 части-4×6=24.

Вупсень разорвёт на 96 частей-24×4=96.

Answer 2

Да, Вупсень и Пупсень могут разорвать газету на любое количество частей, начиная с девяти, объединив свои усилия.

Для доказательства этого, мы можем рассмотреть метод, в котором Вупсень и Пупсень совместно действуют.

1. Первоначально, Вупсень рвет кусок бумаги на 4 части.
2. Затем каждую из этих 4 частей Вупсень передает Пупсеню.
3. Пупсень берет каждую из полученных 4 частей и рвет ее на 6 частей.

Таким образом, исходный кусок бумаги, разделенный Вупсенем на 4 части, становится 4 * 6 = 24 частями после действий Пупсеня. Затем они могут продолжать этот процесс, передавая друг другу полученные части и разрывая их на более мелкие куски.

Если мы внимательно посмотрим на количество частей после каждого шага, мы увидим следующую последовательность:

1-й шаг: 4 части 2-й шаг: 4 * 6 = 24 части 3-й шаг: 24 * 6 = 144 части 4-й шаг: 144 * 6 = 864 части

Как видно, с каждым шагом количество частей увеличивается в шесть раз. Таким образом, Вупсень и Пупсень могут продолжать этот процесс и разорвать газету на любое количество частей, начиная с девяти.