Question

Как найти нод (180;360;240;80) и НОК (180;360;240;80) и сравните их.​

Answer 1

Ответ:

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5

Общие множители чисел: 2; 2; 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (180; 360; 240; 80) = 2 · 2 · 5 = 20

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители.

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (180; 360; 240; 80) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2 = 720

Ответ:

Наибольший общий делитель НОД (180; 360; 240; 80) = 20

Наименьшее общее кратное НОК (180; 360; 240; 80) = 720

вывод нок всегда  нод

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідь:

НОК(180,360,240,80)=720

НОД(180,360,240,80)=20

Покрокове пояснення:

Answer 3

Для начала давайте определимся с терминами. НОД (наибольший общий делитель) - это наибольшее число, на которое делятся все числа, а НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее число, которое делится на все заданные числа без остатка.

Давайте найдем НОД и НОК для последовательности чисел (180, 360, 240, 80).

Нахождение НОД (180, 360, 240, 80):

Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательных делениях исходных чисел друг на друга до тех пор, пока не получится деление без остатка. Начнем:

1. Найдем НОД(180, 360):

   • 360 = 2 * 180 + 0
   • НОД(180, 360) = 180

2. Найдем НОД(180, 240):

   • 240 = 1 * 180 + 60
   • 180 = 3 * 60 + 0
   • НОД(180, 240) = 60

3. Найдем НОД(60, 80):

   • 80 = 1 * 60 + 20
   • 60 = 3 * 20 + 0
   • НОД(60, 80) = 20

Таким образом, НОД(180, 360, 240, 80) = 20.

Нахождение НОК (180, 360, 240, 80):

Для нахождения НОК можно воспользоваться формулой, которая выражает НОК через НОД:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

1. Найдем НОК(180, 360):

   • НОК(180, 360) = |180 * 360| / НОД(180, 360) = 180 * 360 / 180 = 360

2. Найдем НОК(360, 240):

   • НОК(360, 240) = |360 * 240| / НОД(360, 240) = 360 * 240 / 120 = 720

3. Найдем НОК(720, 80):

   • НОК(720, 80) = |720 * 80| / НОД(720, 80) = 720 * 80 / 40 = 1440

Таким образом, НОК(180, 360, 240, 80) = 1440.

Сравнение НОД и НОК:

НОД(180, 360, 240, 80) = 20 НОК(180, 360, 240, 80) = 1440

НОД - это наибольшее общее число, которое делит все заданные числа. НОК - это наименьшее число, которое делится на все заданные числа.

Таким образом, НОК больше НОД в данном случае.