Question

Решиье уравнение cos(4x)= -1/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Cos(4x)=-1/2

4x=+-(π-arccos(1/2))+2πn

x=+-(π/4)-(π/3)+πn/2

Наверное так , но предупреждаю это может содержать ошибку .

Answer 2

Для решения уравнения cos(4x) = -1/2, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют данному уравнению. Используем обратную функцию косинуса (арккосинус), чтобы найти значения углов.

Арккосинус - это функция, обратная косинусу, и обозначается как acos. Она возвращает значение угла, чей косинус равен заданному значению.

Итак, у нас есть уравнение: cos(4x) = -1/2

Для начала найдем значение арккосинуса -1/2: arccos(-1/2) ≈ 120°

Теперь мы знаем, что косинус 120° равен -1/2. Однако косинус -1/2 также равен на третьем и четвертом квадрантах (где угол больше 180°). Поэтому, чтобы найти все решения уравнения, нужно рассмотреть углы, которые лежат на таких отрезках. Для этого добавим к 120° кратное значение периода косинуса, которое равно 360°.

Решение будет выглядеть так: 4x = 120° + 360° * n, где n - целое число

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значения x: x = (120° + 360° * n) / 4

Таким образом, общее решение уравнения cos(4x) = -1/2 будет: x = (120° + 360° * n) / 4, где n - целое число

Это даст нам бесконечное количество угловых решений для данного уравнения.