Question

Найдите y'(1), если y=(2x-3)2(x-1)

Answer 1

Ответ:

y'(1)=1

Пошаговое объяснение:

y'(x)=12х²-32х+21

y'(1)=12*1-32*1+21

y'(1)=1

(ИСПРАВИЛ)

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1

-1

0

(вот три варианта ответа)

Answer 3

Для нахождения производной функции y по переменной x, следует использовать правила дифференцирования. В данном случае, функция y задана как y = (2x - 3)^2 * (x - 1). Давайте найдем производную этой функции.

Применим правило производной произведения функций (производная произведения равна произведению производных) и правило дифференцирования степенной функции (производная x^n равна n * x^(n-1)):

y = (2x - 3)^2 * (x - 1)

y' = [(2x - 3)^2]' * (x - 1) + (2x - 3)^2 * [(x - 1)']

Вычислим производные:

1. [(2x - 3)^2]' = 2 * (2x - 3) * (2) = 4 * (2x - 3)
2. [(x - 1)'] = 1

Подставим найденные производные обратно в уравнение:

y' = 4 * (2x - 3) * (x - 1) + (2x - 3)^2

Теперь вычислим значение производной в точке x = 1:

y'(1) = 4 * (2 * 1 - 3) * (1 - 1) + (2 * 1 - 3)^2 = 4 * (-1) * 0 + (-1)^2 = 0 + 1 = 1

Итак, y'(1) = 1.