Question

Большее основание трапеции равно 18 см, а меньшее – на 3см меньше средней линии. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Пусть x - длина средней линии, тогда длина меньшего основания трапеции - x - 3. Составим уравнение:

$\dfrac{18 + x - 3}2=x\\\\\dfrac{18+x-3-2x}{2}=0\\\\15-x=0$

$x=15$ (см) - длина средней линии.

Ответ: 15 см.

Answer 2

Обозначим большее основание как $a$ (18 см), меньшее основание как $b$, а среднюю линию как $m$.

Известно, что меньшее основание на 3 см меньше средней линии, то есть $b = m - 3$.

Сумма длин оснований трапеции равна дважды длине средней линии: $a + b = 2m$.

Подставив выражение для $b$ из первого уравнения во второе, получим:

$a + m - 3 = 2m$.

Теперь выразим $m$:

$m = a + 3$.

Подставив значение $a$ (18 см):

$m = 18 + 3 = 21$ см.

Таким образом, средняя линия трапеции равна 21 см.