Question

Одна из сторон треугольника в 2 раза больше второй стороны, а вторая-на 7 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр 99 дм. Решите схемой уровнением. СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

46дм

23дм

30дм

Пошаговое объяснение:

если вторая сторона х дм, то

2х+х+(х+7)=99

4х+7=99

4х=99-7

4х=92

х=23

значит первая сторона:

23•2=46 дм

а третья сторона:

23+7=30 дм

Answer 2

Пусть стороны треугольника обозначаются как $a$, $b$ и $c$, где $a$ — наибольшая сторона, $b$ — средняя сторона, $c$ — наименьшая сторона.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Одна из сторон треугольника в 2 раза больше второй стороны: $a = 2b$

2. Вторая сторона на 7 дм меньше третьей: $b = c - 7$

Периметр треугольника можно выразить через сумму его сторон: $P = a + b + c$

Из условия периметра, который равен 99 дм, получаем уравнение: $a + b + c = 99$

Теперь мы можем выразить $a$ и $b$ через $c$ с использованием первых двух уравнений: $a = 2b$ $b = c - 7$

Подставим это в уравнение для периметра: $2b + (c - 7) + c = 99$

Упростим уравнение: $2b + 2c - 7 = 99$

Теперь объединим коэффициенты при $b$ и $c$: $2(b + c) - 7 = 99$

Избавимся от -7, перенеся его на другую сторону: $2(b + c) = 106$

Теперь поделим обе стороны на 2: $b + c = 53$

Теперь у нас есть система уравнений:

a &= 2b \\ b &= c - 7 \\ b + c &= 53 \end{align*}\] Мы можем решить эту систему, подставив второе уравнение в третье, а затем первое уравнение во второе. Начнем с подстановки \(b = c - 7\) в \(b + c = 53\): \[c - 7 + c = 53\] \[2c - 7 = 53\] \[2c = 60\] \[c = 30\] Теперь подставим найденное значение \(c\) во второе уравнение \(b = c - 7\): \[b = 30 - 7\] \[b = 23\] И, наконец, подставим \(c\) и \(b\) в первое уравнение \(a = 2b\): \[a = 2 \cdot 23\] \[a = 46\] Таким образом, стороны треугольника равны \(a = 46\) дм, \(b = 23\) дм и \(c = 30\) дм.