Question

у скільки разів найменше спільне кратне даних чисел більше за їх найбільший спільний дільник:20,35,75​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

у скільки разів найменше спільне кратне даних чисел більше за їх найбільший спільний дільник:20,35,75?

20=1*2*2*5

35=1*5*7

75=1*3*5*5

НОД=5;

НОК=2*2*5*7*3*5=2100;

2100 : 5 = 420.

Ответ: НОК данных чисел больше НОД этих чисел в 420 раз.

Как найти:

НОД - это произведение общих множителей чисел, в данном случае это 1 и 5.

НОК определяется так:

а) разложить все числа на простые множители;

б) к произведению множителей первого числа добавляем недостающие множители из произведения второго числа;

в) к полученному  произведению добавить недостающие множители третьего числа.

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) чисел - це найбільше число, на яке обидва числа діляться без залишку. Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел, треба знайти їх добуток і поділити на їх НСД.

Дані числа: 20, 35, 75

Знайдемо їх найбільший спільний дільник (НСД):

1. Розкладемо числа на прості множники: 20 = 2 * 2 * 5 35 = 5 * 7 75 = 3 * 5 * 5

2. Знайдемо спільні прості множники: 5.

3. Обчислимо їх НСД: НСД(20, 35, 75) = 5

Тепер знайдемо найменше спільне кратне (НСК):

1. Обчислимо добуток чисел: 20 * 35 * 75 = 52500

2. Поділимо добуток на НСД: НСК(20, 35, 75) = 52500 / 5 = 10500

Отже, найменше спільне кратне цих чисел дорівнює 10500. Тепер перевіримо, на скільки разів НСК більше за НСД:

10500 / 5 = 2100

Таким чином, найменше спільне кратне цих чисел більше за їх найбільший спільний дільник (НСД) в 2100 разів.