Question

Вычислите иррациональным способом √490×90​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{490} \times \sqrt{8100 } = \sqrt{3969000}$

и это всё будет ровно 1 992,23493

Answer 2

Используем иррациональный метод, основанный на приближении и применении свойств иррациональных чисел.

Сначала заметим, что √490 можно представить в виде √(7×70). Затем разложим √7 и √70 по формуле разности квадратов: √7 = √(9-2) = √9 - √2 = 3√2 - √2 = 2√2, √70 = √(81-11) = √81 - √11 = 9 - √11.

Теперь выражение √490 можно переписать в виде: √490 = √(7×70) = √7 × √70 = 2√2 × (9 - √11) = 18√2 - 2√22.

Теперь умножим полученное значение на 90: √490×90 = (18√2 - 2√22) × 90 = 1620√2 - 180√22.

Таким образом, иррациональным способом √490×90 равняется 1620√2 - 180√22.