Question

Pomogitji pozalusta zadanie nr1: Log32x-log3x3-4=0 zadanie nr2: log9log2log5(x+5)=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Во вложении

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти логарифмические уравнения.

Задание №1: Решим уравнение log3(2x) - log3(x^3) - 4 = 0.

Сначала объединим логарифмы с одинаковыми основаниями:

scssCopy code
log3(2x) - log3(x^3) - 4 = log3(2x/x^3) - 4 = log3(2/x^2) - 4.

Затем преобразуем логарифм в эквивалентное уравнение:

scssCopy code
log3(2/x^2) - 4 = 0
log3(2/x^2) = 4.

Теперь избавимся от логарифма, возведя основание в степень обеих сторон:

bashCopy code
2/x^2 = 3^4
2/x^2 = 81.

Далее решаем уравнение относительно x:

makefileCopy code
2 = 81x^2
x^2 = 2/81
x = ±√(2/81)
x = ±√(2)/9.

Задание №2: Решим уравнение log9(log2(log5(x+5))) = 0.

Рассмотрим уравнение поочередно: сначала решим самый внутренний логарифм:

scssCopy code
log5(x+5) > 0 (так как логарифм положителен при положительном аргументе)

Теперь рассмотрим второй логарифм:

scssCopy code
log2(log5(x+5)) > 0 (так как логарифм положителен)

И, наконец, рассмотрим последний логарифм:

lessCopy code
log9(log2(log5(x+5))) = 0

Так как логарифм нуля не существует, это уравнение не имеет решений.

Пожалуйста, обратите внимание, что в задачах с логарифмами важно учитывать область допустимых значений для переменных.