Question

В ящику 15 деталей, п’ять з яких пошкоджени . Навмвання відбирають три деталі. Яка ймовірність, що всі вони не виявляться пошкодженими ?

Answer 1

відповідь 30% бо 15 це 100 % а 10 це 60 а 5 це 30% отож ймовірність що не витягнуть жодної зламаної деталі 30%

Answer 2

Давайте розглянемо це крок за кроком.

Всього деталей - 15, з них пошкоджених - 5, а цілих - 15 - 5 = 10.

Ми маємо вибрати 3 деталі із ящика. Щоб вони всі були цілими, ми маємо обрати 3 з 10 цілих деталей.

Кількість способів вибору 3 деталей із 10 цілих: C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 120.

Тепер загальна кількість способів вибору 3 деталей із 15 (нам не важливо, чи вони цілі чи пошкоджені): C(15, 3) = 15! / (3! * (15 - 3)!) = 455.

Ймовірність того, що всі 3 вибрані деталі будуть цілі, можна знайти, розділивши кількість способів вибору 3 цілих деталей на загальну кількість способів вибору будь-яких 3 деталей:

Ймовірність = Кількість способів вибору 3 цілих деталей / Загальна кількість способів вибору 3 деталей Ймовірність = 120 / 455 ≈ 0.2637.

Отже, ймовірність того, що всі 3 вибрані деталі будуть цілі, становить приблизно 0.2637 або близько 26.37%.