Question

СРООЧНО!! Скласти рівняння кола, якщо кінці діаметра мають координати А(2; -4), В(-6; -10). Сложить уравнение круга если концы диаметра имеют координаты А(2; -4), В(-6; -10).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

координаты центра окружности О((Ax+Bx)/2;(Ay+By)/2)=O((2-6)/2;(-4-10)/2)=O(-4;-7)

длина диаметра AB=√((Bx-Ax)²+(By-Ay)²)=√((-6-2)²+(-10+4)²)=√(8²+6²)=√100=10

длина радиуса R=AB/2=10/2=5

уравнение окружности  (x-a)²+(y-b)²=R²

(x+4)²+(y+7)=25

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение круга, проходящего через точки А(2; -4) и В(-6; -10), мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем координаты центра диаметра. Середина диаметра будет координатами средней точки между А и В:

   x_центр = (x_A + x_B) / 2 = (2 + -6) / 2 = -2 y_центр = (y_A + y_B) / 2 = (-4 + -10) / 2 = -7

   Таким образом, центр круга имеет координаты (-2, -7).

2. Найдем радиус круга. Радиус равен половине длины диаметра:

   r = √[(x_A - x_центр)^2 + (y_A - y_центр)^2] r = √[(2 - (-2))^2 + (-4 - (-7))^2] = √[16 + 9] = √25 = 5

   Радиус круга равен 5.

3. Теперь мы можем записать уравнение круга в виде (x - x_центр)^2 + (y - y_центр)^2 = r^2:

   (x + 2)^2 + (y + 7)^2 = 5^2 x^2 + 4x + 4 + y^2 + 14y + 49 = 25 x^2 + y^2 + 4x + 14y + 28 = 0

Таким образом, уравнение круга, проходящего через точки А(2; -4) и В(-6; -10), будет:

x^2 + y^2 + 4x + 14y + 28 = 0