Question

Найти предел последовательности {(2n+5)/n}, ( 5n+6)/(n+1)/ Формула общего члена числовой посл-ти а=(2п-3)/П. записать 4 первых члена посл-ти.

Answer 1

Ответ:

решение на картинке

Пошаговое объяснение:

))))))))))))

Answer 2

Первым делом рассмотрим предел последовательности {(2n+5)/n} при n, стремящемся к бесконечности.

Для нахождения предела последовательности воспользуемся правилом деления на наибольший степенной член. Для этого делим каждый член последовательности на n (наибольший степенной член):

(2n+5)/n = (2 + 5/n)

Теперь рассмотрим предел выражения (2 + 5/n) при n, стремящемся к бесконечности. В данном случае можно применить правило арифметических операций с пределами:

lim (2 + 5/n) = 2 + lim (5/n) = 2 + 0 = 2

Таким образом, предел последовательности {(2n+5)/n} при n, стремящемся к бесконечности, равен 2.

Теперь рассмотрим последовательность {(5n+6)/(n+1)} и найдем её общий член.

Общий член последовательности задается формулой:

a = (5n + 6)/(n + 1)

Для нахождения первых четырех членов последовательности подставим значения n от 1 до 4 в формулу:

a1 = (51 + 6)/(1 + 1) = 11/2 = 5.5 a2 = (52 + 6)/(2 + 1) = 16/3 ≈ 5.33 a3 = (53 + 6)/(3 + 1) = 21/4 = 5.25 a4 = (54 + 6)/(4 + 1) = 26/5 = 5.2

Таким образом, первые четыре члена последовательности {(5n+6)/(n+1)} равны: a1 = 5.5 a2 ≈ 5.33 a3 = 5.25 a4 = 5.2