Question

Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²+6x+12>02) x²+6x+12<03) x²+6x-12<04) x²+6x-12>0​

Answer 1

Ответ:

2)x²+6x+12<0 не имеет решений

Answer 2

2) ..............................

Answer 3

Чтобы определить, какие из данных неравенств имеют решения, давайте рассмотрим их по очереди:

1. x² + 6x + 12 > 0 Это квадратное неравенство вида "аx² + bx + c > 0". Так как коэффициент "а" положительный (1), дискриминант отрицателен (D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * 12 = 0), то это неравенство не имеет решений. Графически это означает, что парабола, заданная этим уравнением, располагается выше оси X и не пересекает её.

2. x² + 6x + 12 < 0 Это квадратное неравенство также вида "аx² + bx + c < 0". Так как коэффициент "а" положительный (1), дискриминант отрицателен (D = 6² - 4 * 1 * 12 = 0), это неравенство имеет решения. Графически это означает, что парабола располагается ниже оси X и пересекает её дважды.

3. x² + 6x - 12 < 0 Это квадратное неравенство также вида "аx² + bx + c < 0". В данном случае коэффициент "а" положительный (1), и дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-12) = 72, что положительно. Таким образом, неравенство имеет решения. Графически это означает, что парабола пересекает ось X дважды.

4. x² + 6x - 12 > 0 Это квадратное неравенство также вида "аx² + bx + c > 0". В данном случае коэффициент "а" положительный (1), и дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-12) = 72, что положительно. Таким образом, неравенство также имеет решения. Графически это означает, что парабола располагается выше оси X и не пересекает её.

Итак, из предоставленных неравенств ни одно не является неравенством без решений. Все неравенства имеют решения.