Question

Сколькими способами можно рассадить за круглым столом 7 человек так, чтобы четверо из них А,Б,С,Д сидели рядом.

Answer 1

Ответ:

28

Пошаговое объяснение: есть 7 вариантов посадить 4 человек за круглый стол рядом, умножаем на количество вариантов рассадки самих 4 человек между собой

Answer 2

Есть несколько способов рассадить 7 человек за круглым столом так, чтобы А, Б, С и Д сидели рядом.

1. Можно считать, что четверо из них (А, Б, С, Д) образуют одну группу и рассадить их среди семи стульев внутри этой группы. При этом, группу можно рассадить между остальными тремя людьми (E, F, G) тремя способами: EFG, FEG или GEF. Затем внутри группы А, Б, С и Д могут сидеть четырьмя способами. Таким образом, всего способов будет 3 * 4 = 12.

2. Другой подход заключается в том, чтобы зафиксировать положение одного из четырех людей (скажем, А), а затем рассадить остальных трех (Б, С, Д) рядом с ним. А может занимать любую из семи позиций, поэтому есть 7 вариантов его рассадки. После этого, Б, С и Д могут быть рассадены между оставшимися позициями тремя способами. Таким образом, всего способов будет 7 * 3 = 21.

Итак, можно рассадить 7 человек за круглым столом так, чтобы А, Б, С и Д сидели рядом, используя либо 12, либо 21 различный способ, в зависимости от выбранного подхода к задаче.