Question

Помогите пожалуйста. Пятизначное число 6*54* делится на 180, восстановите остальные цифры.

Answer 1

Ответ:

63540

Пошаговое объяснение:

чтобы наше число делилось на 180, надо чтобы оно делилось на 10,9

чтобы делилось на 10 в конце ставим "0"

А чтобы делилось на 9 нужно чтобы сумма цифр делилась на 9:

6+4+5=15, и чтобы делилось на 9 прибавляем к 15 "3"

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть пятизначное число, представленное как 654, и оно делится на 180.

Чтобы найти остальные цифры, давайте начнем с факторизации числа 180:

180 = 2^2 * 3^2 * 5

Теперь давайте посмотрим на делители 654:

• Число делится на 2^2, так как есть множитель 6.
• Число делится на 3^2, так как сумма цифр числа 654 равняется 15, что делится на 3.
• Число делится на 5, так как оканчивается на 5 (последний множитель в 654).

Таким образом, нам нужно восстановить оставшиеся цифры. Начнем средней цифрой. Мы знаем, что число делится на 3^2, а сумма цифр равна 15. Попробуем различные комбинации цифр, которые дают в сумме 15:

• 6+5+4 = 15
• 5+6+4 = 15

Следовательно, средняя цифра равна 5.

Теперь у нас есть 554.

Мы также знаем, что число делится на 2^2. Это означает, что последние две цифры должны быть четными. Попробуем комбинации:

• 5*540
• 5*542
• 5*544
• 5*546
• 5*548

Так как число делится на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Таким образом, единственной подходящей комбинацией является 5*540.

Итак, пятизначное число 654 равно 65405, и оно действительно делится на 180.