Question

Вова писал на доске сумму цифр каждого из чисел от 1 до 500. чему равна сумма цифр на доске?​

Answer 1

Ответ:6890

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти сумму цифр каждого из чисел от 1 до 500, мы должны просуммировать все цифры от 1 до 9, затем от 10 до 19, затем от 20 до 29 и так далее до 500.

Посмотрим на числа от 1 до 9. Сумма цифр этих чисел равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45.

Теперь посмотрим на числа от 10 до 19. Сумма цифр каждого из этих чисел равна 1 (единица в числе десятков) плюс сумма цифр от 0 до 9 (так как число единиц меняется от 0 до 9). Сумма цифр от 0 до 9 равна 45 (как мы вычислили ранее). Таким образом, сумма цифр чисел от 10 до 19 равна 1 + 45 = 46.

Аналогично, сумма цифр чисел от 20 до 29 также равна 46. Это также верно для чисел от 30 до 39, от 40 до 49 и так далее.

Теперь посмотрим на числа от 100 до 199. Каждое из этих чисел состоит из трех цифр, где первая цифра равна 1. Таким образом, сумма цифр каждого числа равна 1 (единица в числе сотен) плюс сумма цифр чисел от 0 до 99. Мы уже вычислили, что сумма цифр чисел от 0 до 99 равна 45 + 46 * 9 = 45 + 414 = 459. Таким образом, сумма цифр чисел от 100 до 199 равна 1 + 459 = 460.

Аналогично, сумма цифр чисел от 200 до 299, от 300 до 399, от 400 до 499 также равна 460.

Теперь посмотрим на число 500. Сумма его цифр равна 5 + 0 + 0 = 5.

Теперь сложим все найденные суммы: 45 (сумма цифр от 1 до 9) + 46 (сумма цифр от 10 до 19) + 46 (сумма цифр от 20 до 29) + ... + 46 (сумма цифр от 400 до 499) + 5 (сумма цифр числа 500) = 45 + 46 * 50 + 5 = 45 + 2300 + 5 = 2350.

Таким образом, сумма цифр на доске, если Вова записал сумму цифр каждого из чисел от 1 до 500, рав