Question

Найдите |РА|^2,где точка Р расположена внутри угла ВАС, равного 60 градусам, на расстояниях 4 и 7 от сторон этого угла.​

Answer 1

Может быть... Поможет чем-нибудь.

Answer 2

Для нахождения квадрата длины отрезка |РА|, где точка Р расположена внутри угла ВАС, можно воспользоваться законом косинусов. По данному закону:

$|РА|^2 = |РВ|^2 + |ВА|^2 - 2 \cdot |РВ| \cdot |ВА| \cdot \cos(\angle ВРА)$

где $|РВ| = 4$ (расстояние от точки Р до стороны ВА), $|ВА| = 7$ (расстояние от точки В до стороны АС), и $\angle ВРА = 60^\circ$ (из условия задачи).

Подставляя значения:

$|РА|^2 = 4^2 + 7^2 - 2 \cdot 4 \cdot 7 \cdot \cos(60^\circ)$

Так как $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$, получаем:

$|РА|^2 = 16 + 49 - 4 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2} = 16 + 49 - 14 = 51$

Итак, $|РА|^2 = 51$.