Question

Перед тобой коробка, в которой лежат разноцветные воздушные шары трёх расцветок. Всего их 19 штук. Известно, что красных в 6 раз больше, чем зелёных, а синих меньше, чем красных, причём обязательно есть хотя бы один шар каждого цвета. Сколько в коробке красных шаров?​

Answer 1

Ответ:

12-красных

2-заленых

5-синих

Answer 2

Пусть количество зеленых шаров в коробке равно G, количество красных шаров равно 6G, и количество синих шаров равно B.

Мы знаем, что всего в коробке 19 шаров, поэтому:

G + 6G + B = 19

Также известно, что синих шаров меньше, чем красных, поэтому B < 6G.

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. G + 6G + B = 19
2. B < 6G

Мы также знаем, что количество каждого цвета шаров должно быть хотя бы по одному:

G > 0 6G > 0 B > 0

Теперь давайте решим эту систему уравнений и неравенств. Для начала, объединим уравнения 1 и 2:

7G + B = 19

Теперь рассмотрим возможные значения G:

Если G = 1, то у нас будет:

7 * 1 + B = 19 7 + B = 19 B = 19 - 7 B = 12

Если G = 2, то у нас будет:

7 * 2 + B = 19 14 + B = 19 B = 19 - 14 B = 5

Но мы также знаем, что B < 6G, и поэтому G = 2 нам не подходит, так как B = 5 не меньше 6 * 2. Таким образом, нашей единственной возможностью является G = 1 и B = 12.

Теперь мы знаем, что G = 1, B = 12, и, согласно условию, красных шаров 6G = 6 * 1 = 6.

Итак, в коробке 6 красных шаров.