Question

Розовые кусты, которые выкрасили в красный цвет в саду Червонной королевы, распространяют свой запах в радиусе 28 м вокруг себя каждый. Сколько минимально таких кустов потребуется посадить вдоль прямолинейной аллеи длиной 210 м, чтобы в каждой её точке был аромат роз?

Answer 1

Ответ:

4 куста

Пошаговое объяснение:

Если куст рапространяет запах в радиусе 28 метров, то запах покрывает окружность с диаметром 56 метров.

Первый куст нужно посадить в 28 метрах от начала аллеи,он будет пахнуть от 0 до 56 метров. Еще через 28 метров нужно посадить еще 1 куст, он будет пахнуть от 56 метров до 112 метров. Третий куст, еще через 28 метров от 112, он будет пахнуть от 112 до 168 метров, и через 28 метров от 168, на отметке 176 метров сажаем 4 куст. он пахнет от 168 до 224 м.

Схематично:

0_____28_____56_____74_____112_____140_____168_____176____224

Кусты сажаем на 28, 74, 140 и 176 м

Answer 2

Чтобы обеспечить аромат роз в каждой точке аллеи длиной 210 м, необходимо, чтобы радиус запаха одного куста покрывал всю длину аллеи.

Радиус запаха одного куста: 28 м

Длина аллеи: 210 м

Чтобы покрыть всю длину аллеи, кусты должны располагаться с перекрытием радиусов запаха. Эффективно каждый куст будет покрывать диапазон от центра своего радиуса до центра радиуса следующего куста.

Следовательно, расстояние между центрами кустов должно быть равно диаметру радиуса запаха, то есть 2 * 28 м = 56 м.

Теперь мы можем вычислить, сколько минимально таких кустов потребуется:

Количество кустов = Длина аллеи / Расстояние между кустами Количество кустов = 210 м / 56 м ≈ 3.75

Поскольку количество кустов должно быть целым числом (нельзя посадить часть куста), мы округлим вверх до ближайшего целого числа.

Таким образом, минимально необходимое количество кустов роз будет 4.