Question

Пауки-информатики решили собраться на стенах комнаты в форме куба. Если паук сидит в какой-то общей для нескольких стен точке, он считается сидящим у каждой из этих стен. В вершине может сидеть ровно один паук, а на ребре — сколько угодно. Какое минимальное количество пауков понадобится, чтобы на каждой стене их сидело ровно по 12?

Answer 1

Ответ:

22

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы каждая из 6 стен куба содержала по 12 паукам, можно использовать следующий подход:

1. Вершины куба: В каждой вершине сидит по одному пауку. Всего вершин у куба 8, значит, уже есть 8 пауков.

2. Рёбра куба: На каждом из 12 рёбер куба также сидит по одному пауку. Это добавит ещё 12 пауков.

3. Грани куба: Теперь давайте обратим внимание на грани куба. У нас 6 граней, и на каждой грани нужно разместить по 12 паукам. Однако, каждый паук, сидящий на грани, будет учитываться для двух граней. Поскольку на каждой грани сидят по 12 паукам, на самом деле, у нас есть 6 * 12 / 2 = 36 "полезных" пауков, которые удовлетворяют обе грани.

Итак, суммируем: 8 (вершины) + 12 (рёбра) + 36 (грани) = 56 пауков.

Таким образом, минимальное количество пауков, необходимое для того, чтобы каждая из 6 стен куба содержала по 12 паукам, составляет 56 пауков.