Question

Представь в виде дроби s(2)−81/s+3 ⋅ 1/s(2)+9s − s+9/s(2)−3s. все что в скобках - степень

Answer 1

Ответ:

$-\frac{24s-54}{s(s^{2}-9)}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{s^{2}-81}{s+3}*\frac{1}{s^{2}+9s}-\frac{s+9}{s^{2}-3s}=\frac{(s-9)(s+9)}{s+3}*\frac{1}{s(s+9)}-\frac{s+9}{s(s-3)}=\\\\=\frac{s-9}{s(s+3)}-\frac{s+9}{s(s-3)}=\frac{(s-9)(s-3)-(s+9)(s+3)}{s(s+3)(s-3)}=\\\\\frac{(s^{2}-12s-27)-(s^{2}+12s+27)}{s(s^{2}-9)}=\frac{s^{2}-12s-27-s^{2}-12s-27)}{s(s^{2}-9)}=\\\\=-\frac{24s-54}{s(s^{2}-9)}$

Answer 2

Для представления выражения в виде дроби с учетом степеней в скобках, выполним следующие шаги.

Выражение: (s^2 - 81) / (s + 3) * 1 / (s^2 + 9s - s + 9) / (s^2 - 3s)

Сначала упростим числитель первой дроби, которая содержит разность квадратов: s^2 - 81 = (s - 9)(s + 9)

Теперь можем переписать выражение: [(s - 9)(s + 9)] / (s + 3) * 1 / (s^2 + 9s - s + 9) / (s^2 - 3s)

Разложим знаменатель второй дроби на две отдельные дроби: (s^2 + 9s - s + 9) = (s^2 + 9s) + (-s + 9) = s(s + 9) - (s - 9) = (s - 9)(s + 9) / (s - 1)

Подставляем полученное: [(s - 9)(s + 9)] / (s + 3) * 1 / [(s - 9)(s + 9) / (s - 1)] / (s^2 - 3s)

Заметим, что (s - 9)(s + 9) сокращается в числителе и знаменателе: 1 / (s + 3) * (s - 1) / (s^2 - 3s)

Упростим дробь в знаменателе: s^2 - 3s = s(s - 3)

Получаем итоговое представление в виде дроби: 1 / (s + 3) * (s - 1) / (s(s - 3))

Таким образом, выражение s(2)−81/s+3 ⋅ 1/s(2)+9s − s+9/s(2)−3s можно записать как 1 / (s + 3) * (s - 1) / (s(s - 3)).