Question

у сім'ї шестеро дітей до того ж вік кожного з них виражається простим числом. П'ятеро з них відповідно на 2, 6, 8, 12 і 14 років старші за молодшого. скільки найменшому?​

Answer 1

Методом подбора:

2 и 3 - не подходят

5 - простое число (младший)

5 + 2 = 7 - простое число (следующий)

5 + 6 = 11 - простое число (следующий)

5 + 8 = 13 - простое число (следующий)

5 + 12 = 17 - простое число (следующий)

5 + 14 = 19 - простое число (старший)

Ответ: 5 лет младшему.

Answer 2

Давайте позначимо наймолодшу дитину як "х" років. Відомо, що п'ятеро старших дітей старші за молодшого на певну різницю віку.

1. Перше дитя: x років
2. Друге дитя: x + 2 роки
3. Третє дитя: x + 6 років
4. Четверте дитя: x + 8 років
5. П'яте дитя: x + 12 років
6. Шосте дитя: x + 14 років

За умовою, всі ці віки є простими числами. Давайте перевіримо простоту для кожного з цих вікових значень:

• x, x + 2, x + 6, x + 8, x + 12, x + 14 мають бути простими числами.

З вищезазначених варіантів, нам відомо, що x + 2, x + 6, x + 8, x + 12 та x + 14 є парними числами (оскільки додатні парні числа завжди мають у собі дільник 2). Однак, єдине парне просте число - це 2.

Отже, найменше значення "x", яке може задовольнити умову, є 2. Це означає, що наймолодша дитина має вік 2 роки, а решта дітей мають віки 4, 8, 10, 14 та 16 років відповідно.